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高崎・和算愛好会 管理人ブログ

予備問題 106_2 を 軌跡問題に追加しました。問題文のみ。

予備問題 106_2 の問題文を ホームページの 軌跡問題に追加しました。

問題文の漢文は、群馬の算額106の第2問を ほんの少し変えたものです。

図と題意は、図書館で借りた『日本の数学 何題解けますか?(上)』に載っている

例題4.5に準じています。

この例題4.5では、軌跡で囲まれた図形の面積が

「S={(R+r〉^2+2r^2}×円周率であることを示せ。」とか、

「エピサイクロイドの特別の場合としてのリマソンカーブであることも示せ。」

という問題です。図形の面積を示す式で、rを無限に小さくすると、大きな円の面積に

なるので、この式から大きな円の面積を引いたものが、

予備問題 106_2 の成象積になるはずです。

yobi_106_2.jpg
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