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高崎・和算愛好会 管理人ブログ

「和算に挑戦」の上級問題を、算法助術の公式9と同じと勘違いしたのを記録しておきます

「和算に挑戦」の上級問題を、算法助術の公式9と同じと勘違いしていた時の
計算を詳細に記録しておきます。

破線の四角形内の、算法助術の公式9の条件に従って、図1のように作図します。

01.jpg

証明の計算は次のようになります。
02.jpg
03.jpg

この証明と同じように計算すれば、
大=9寸、中=8寸のばあい、全=12寸とすぐに答えが出ると思っていました。

ところが、上級問題では、大円,中円,小円はそれぞれ外接していなければならない
のですが、公式9では大円と中円は外接していません。
大円も中円も線分エソには接していますが、接点が異なり、大円と中円は接していません。

また、小円を書こうとしても、大円と中円に接するように書けません。

従って、条件が異なるので、公式9はここでは使えないのです。


円どうしが接していて、線分と円は接していないことを
分かりやすくするために、
上級問題の解答では、直角三角形アイウを少し細長く書きました。








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