高崎・和算愛好会 管理人ブログ

なんとか、積分ができたような気がする

群馬の算額No.106問1が解けたような気がする。

前にも書いたが、数学が得意で無いため、積分で答えが出ると分かっても
積分の計算ができないため、算額の問題と術文が正しいことを証明できなかった。

今回も、いろいろ教えてもらって、積分の式まではできたが、それ以降の
計算ができなかった。大学入試用の数学では、実際にうまく使えない。

放送大学の講座を聞いたり、いろいろ調べて、置換積分を使えば計算が
進むのは分かったが、答えまでたどりつかなかった。

少し、頭を冷やして、円理豁術で解いたら、なんとか答えまで行った。

このあと、現代数学に戻ったら、置換積分を2回やれば答えが出せることが
分かった。こんなのは、大学入試用には教わらなかった。

2月1日に和算研究会で、私の解法が正しいのかどうか見てもらって
こようと考えている。

これで正しいのなら、現代数学の積分も、円理豁術も、ほとんど同じです。
2月1日の状況で、ホームページに載せるかどうか考えます。

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やっと、一関市博物館の「和算に挑戦」に応募できた!

やっと、一関市博物館の「和算に挑戦」に応募できました。

初級問題,中級問題は、取り組んだ初日に答えが求められたが、
上級問題については、てこずりました。
正味20日間、時間にして約80時間考えましたが、納得できる解答ができませんでした。

1月14日に、算法助術の48番目の公式で解けるのではないかというヒントを得ました。

「和算の館」にある電子復刻「和算の図形公式」に載っている内容を見たら、
すぐに解かりました。

私の考えた三角形と近い別の三角形の関係から、式を導けば良いことが解かりました。
自分の見つけた関係に固執しすぎたようです。
いずれにしても、1月15日には答えが出せました。

今日、雨や雪が降り始める前に投函しました。
初級,中級,上級を応募したので、重量が35グラムくらいになり、
92円切手を貼って出しました。
2015_01_15_4_1.jpg

ここに一緒に載せたのが、『算法助術』の48番目の公式です。
二行になっていますが、連続した一つの式です。
ちょっと解かりにくいので、『和算の図形公式』にのっている、現代語で書いたものを
載せておきます。これ以上は、「和算の館」へどうぞ。
2015_01_15_3_1.jpg


元の上級問題には、『算法新書』を参考にしたと書かれています。
私も『算法新書』をザット見たことがあります。
確か、この問題は、極形術(きょくぎょうじゅつ)の問題の中に有ったと、憶えています。

私には、極形術が良くわかりませんでした。
問題の解法ではなく、答えの予測なのではないかと思いました。
結局別の方法で解答しないと、答えが合っている確信が得られないと感じました。
(和算の現代的解法を示して、答えと術文が正しいと言っているのも変わりがないかも
しれないが、他のすべとはなんとなく違う。)

それにしても、1月20日の締め切りが近付いて、あせってしまって、自力だけで
上級問題の答えができなかったのは、残念だった。
次回は、自力だけで答えたい。






新年明けましておめでとうございます。

新年明けましておめでとうございます。

年賀はがきの束を持ったまま、越年してしまいました。
年賀状をいただいた方々、これから書きますので、しばらくお待ちください。
松の内には、なんとか届くかな。

年末は、群馬の算額No.106の問1に取り組んでいました。
円楔(えんけつ)というのがどんな図形かというのから考えなおしました。
算法求積通考の円楔起原をみると、円楔には、正形円楔と作形円楔の
2種類があり、なにも書いていないただの円楔は、正形円楔とある。

正形円楔として、群馬の算額No.106の問1の解法を考えていたが、
術文と合わなかった。どこかで間違えたと、ずっと見直していた。

作形円楔として円理豁術で解いてみたら、比較的簡単に、術文と合った。
円理豁術では、やさしい問題のように見える。
法道寺善門人としてこれで良いのだろうか?疑問が残る。

答えが正しいかどうか、現代的解法で確認したいが、
私は、数学が得意でないので、こっちの方が難しい。
定積分になるのだが、三角関数の積分になってしまった。
置換積分というのを2回やるのかな?だれか教えて。

悩んで、あれやこれや見たが良く分からない。

変なものばかり見つかる。

蠡管算法(れいかんさんぽう)に、群馬の算額No.106の問1と
似た問題が載っている。
くさびの刺さり方が違うが、これも円理豁術で解ける。
ここには、「順天堂算譜にあるのは邪術」と書かれている。

順天堂算譜をみると、確かに、術文・答えが違っている。
長沼安定の順天堂算譜解には、円楔の分割の方法が私とはちがう、
途中で理解できないところがある。これがちがうのか?

順天堂算譜解には、くさびの刺さり方を変えた場合も
書いてあり、これは、なんと群馬の算額No.106の問1と
同じ。

ほんとにそうなの?はっきりしない。
訳がわからず、夜もねられず、新年が来た。

いずれにしても、みな作形円楔のようだ。